I PPL-A flygeteori boka er det et eksempel for å finne / regne ut tyngdepunktet CG. De veier flyet og får disse verdiene med oppsett. Høyre hovedhjul 400 kg Venstre hovedhjul 400 kg Nesehjul 130 kg Tot vekt 930 kg Avstand senter nesehjul til senteret på hovedhjulene er 2,15 m 130 (2,15 -x) = 800 x 279,5 - 130x = 800 x 930x = 279,5 x = 0,3 Svaret blir 0.3 m, altså 30 cm foran hovedhjulaksen ligger CG Kan noen hjelpe meg å sette opp dette regnestykket ? Jeg er klar over at ikke dette brukes i forbindelse med flyging, jeg synes det er greit å se oppsettet uansett.
Tyngdpunkten är den punkt där tyngdkraften från alla flygplanets delar balanserar varandra. Om man hänger upp flygplanet exakt vid tyngdpunkten kommer det inte att välta åt något håll. Varje del av flyplanet, t.ex. en skruv som håller fast batteriet, försöker vrida planet så att den detaljen rör sig nedåt. Dess förmåga till det beskrivs av vridmomentet som är tyngden multiplicerad med avståndet till vridningsaxeln. Man kan också visa att alla vridmoment kan adderas. Därför kan man mäta vridmomentens summa var som helst på flygplanet. Vanligt är att man använder just hjulen för det ändamålet. Man kan se det så att alla krafter som strävar efter att tippa flygplanet framåt ger en kraft som trycker noshjulet nedåt. Den kraften ger upphov till ett vridmoment som är avståndet från noshjul till tyngdpunkt * kraften. (Stjärnan är gångertecken) Vridmomentet framåt blir därför i exemplet 130 * avstånd. Om vi kallar noshjulets avstånd till tyngdpunkten för y, blir därför frammoment = 130 y kpm (kpm är förkortning av kilopondmeter, som är enhet för vridmoment) På motsvarande sätt är momentet som försöker tippa flygplanet bakåt bakmoment = (400 + 400 ) x kpm Nu är ju x + y = 2.15 Så därför blir y = 2.15 - x Alltså blir frammoment = 130 ( 2.15 - x ) kpm Vid tyngpunkten är de båda momenten lika stora (men riktade åt motsatta håll). Därifrån får vi ekvationen 130 ( 2.15 - x ) = 800 x Jag kanske också skulle nämna att exemplet är något förenklat. Det är sällan man har samma tyngd på båda huvudhjulen. I tekniska sammanhang, t.ex. när man skall konstruera ett flygplan, en båt eller något helt asymmetrisk objekt, brukar man istället utnyttja att vid tyngpunkten är summan av alla vridmoment noll oberoende av hur man lägger vridningsaxeln. Hälsningar/Allan
Det första man måste göra är att välja ett referensplan, vinkelrätt mot den axel längs vilken man vill bestämma tyngdpunktens läge. Vanligt inom storflyget är en punkt en bit framför nosen. Detta eftersom origo för det koordinatsystem enligt vilket allting på flygplanet positionsbestäms ligger där. Syftet med detta är att undvika negativa koordinater i x-led (längdled) även då man har på t ex ett längre pitotrör i nosen för flygutprovning, samt att kunna inrymma kroppsförlängningar. Just de senare har för en del flygplanstyper resulterat i intressanta koordinatsystem, med negativa koordinater eller alternativa lokala koordinatsystem för kroppspluggarna. En mardröm om man skall jobba med det… Operativt kör man ofta med indexerad W&B, d v s räknar med låtsasenheter runt en referenspunkt vald för att ge en hanterbar envelop då man bara räknar på moment och massa. Därmed bespar man sig en division och minskar risken för att något blir fel. Dessutom får man storheter som är lättare att räkna med. Detta är dock överkurs, även om det skulle vara tillämpbart även inom småflyget. Inom småflyg är det vanligt att välja motorspantet som referensplan för operativa tyngdpunktsberäkningar. Ytterligare ett alternativ är att välja ett plan där många massenheter är lokaliserade. På detta sätt eliminerar man dessa ur momentberäkningarna. I det givna exemplet motsvaras detta av att välja det plan huvudhjulen befinner sig i som referensplan. Jag redovisar nedan tabellerna för att räkna med både ett referensplan 40 cm framför noshjulet och ett referensplan genom huvudhjulen. Man gör upp en kolumn där massan/lasten för varje ingående enhet/stödpunkt ingår, m. Därefter en kolumn med det vinkelräta avståndet från referensplanet, d v s momentarmen. Här, eftersom det är tp-läget i flygplanets längdled, x. Massan gånger avståndet blir momentet, M. Moment och massa summeras. Därmed får man totalmassan och momentet kring en tänkt upphängningspunkt i referensplanet. Momentet delat med massan ger momentarmen, mätt från referensplanet. Formateringen av tabellerna blir ju som vanligt lite sådär i forum, men semikolontecknen är kolumnavdelare så blir det lite lättare. Referensplan genom huvudhjulen ; m ;x ;M L Main ;400 ;0 ;0 R Main ;400 ;0 ;0 Nose ;130 ;-2,15 ;-279,5 --------------------------------- Total ;930 ;-0,3 ;-279,5 Referensplan 40 cm framför noshjulet ;m ;x ;M L Main ;400 ;2,55 ;1020 R Main ;400 ;2,55 ;1020 Nose ;130 ;0,4 ;52 ------------------------------ Total ;930 ;2,25 ;2092 Notera att de framräknade tyngdpunktslägena blir relativt referensplanet.
